予測区間または信頼区間はどこで狭くなりますか：平均に近い、または平均から遠いか？

予測区間と信頼区間の両方が狭い 平均に近い、これは対応する誤差範囲の公式で容易に見ることができます。

以下は信頼区間の誤差の範囲です。

#E = t _ { alpha / 2、df = n-2} times s_e sqrt {（ frac {1} {n} + frac {（x_0 - bar {x}）^ 2} {S_ { xx}}）}#

以下は予測区間の誤差の範囲です

#E = t _ { alpha / 2、df = n-2} times s_e sqrt {（1 + frac {1} {n} + frac {（x_0 - bar {x}）^ 2} { S_ {xx}}）}}

これらの両方で、我々は用語を見ます #（x_0 - bar {x}）^ 2#これは、平均から予測点までの距離の2乗に比例します。 CIとPIが平均で最も狭いのはこのためです。