2人の友人が居間を塗っています。ケンは一人で働いて6時間でそれを描くことができます。バービーが一人で働いている場合、それは彼女の8時間かかります。共同作業にはどれくらいかかりますか。

2人の友人が居間を塗っています。ケンは一人で働いて6時間でそれを描くことができます。バービーが一人で働いている場合、それは彼女の8時間かかります。共同作業にはどれくらいかかりますか。
Anonim

さて、全体の仕事は #バツ# 量。

だから、ケンは #バツ# 仕事量 #6時間#

だから、で #1時間# 彼はやる #x / 6# 仕事量。

今、バービーは #バツ# 仕事量 #8時間#

だから、で #1時間# 彼女はします #x / 8# 仕事の量

仕事をした後にしよう #t hrs# 一緒に作業は終了します。

だから、で #t hrs# ケンは行います #(xt)/ 6# 仕事量とバービーは #(xt)/ 8# 仕事量。

明らかに #(xt)/ 6 +(xt)/ 8 = x#

または、 #t / 6 + t / 8 = 1#

そう、 #t = 3.43時間#

回答:

あなたがすべてがどこから来ているのか見ることができるように与えられた詳細な解決策。

#3 "時" 25 5/7 "分" larr "正確な値"#

#3 "時間"と "26"分 "# 一番近いところへ

説明:

人々は異なる速度で働きます。そのため、さまざまな人が一定量の作業を完了するのにかかる時間も異なります。これがモデル化に必要なことです

タスクを完了するために必要な作業の総量を #W#

1時間あたりのKenの作業量を #w_k#

バービーの1時間あたりの作業量を #w_b#

合計時間を聞かせて 一緒に働いている ある #t#

ケンが一人で取り組めば、彼は6つのタスクですべての作業を完了できる

# "作業率" xx "時間=作業完了" ………….式(1)#

#色(白)( "ddd")w_kcolor(白)( "dddd")xxcolor(白)( "ddd")6色(白)( "d")=色(白)( "ddd")W#

そう #w_k = W / 6……式(2)#

バービーが自分で作業している場合、彼女は8時間でタスク全体を完了できます。

上記の方法を使用する

#w_b = W / 8 …………..式(3)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

考えて #Eqn(1)# しかし2つの仕事率を結合しなさい #Eqn(2)+ Eqn(3)#

#色(白)( "d")(w_bxxt)色(白)( "d")+色(白)( "d")(w_kxxt)= W#

#(W / 8xxt)+(W / 6xxt)= W#

を除外 #t#

#t(W / 8 + W / 6)= W#

#t((3W)/ 24 +(4W)/ 24)= W#

#t(7W)/ 24 = W#

#t =(24cancel(W))/(7cancel(W))#

#t = 24/7 "時間"#

#t = 3 3/7 "時間" larr# 正確な値

#t = 3 "時間と"(3 / 7xx60)#

#t = 3 "時" 25 5/7 "分" larr "正確な値"#

回答:

#3 3/7# 時間または #3# 時間と #26# 議事録

説明:

まず、タスクのどの部分でそれぞれが完了するのかを調べます。 #1# 時間です。

ケンは終わります #1/6# のタスクの #1# 時間です。

バービーは終わる #1/8# のタスクの #1# 時間です。

彼らが協力するならば、1時間で彼らは終わります:

#1/6 +1/8# 塗装作業について

#= (4+3)/24 = 7/24# 1時間で完了する端数です。

タスク全体を完了するために #(24/24)# 分割する必要があります。

#24/24 div 7/24#

#= 24/24 xx24 / 7#

#=24/7# 時間です。

これは簡単になります #3 3/7# 時間

どちらがより簡単です #3# 時間と #3/7 xx60# 議事録

#= 3 "時間"、25 5/7# 議事録

または #3「時間」と26# 議事録