(5r ^ -2)^ - 2 /(2r ^ 3)^ 2とは何ですか?

(5r ^ -2)^ - 2 /(2r ^ 3)^ 2とは何ですか?
Anonim

回答:

#((5r ^( - 2))^( - 2))/((2r ^ 3)^ 2)= 1 /(100r ^ 2)#

説明:

ここでアイデンティティを使うことができます #a ^( - m)= 1 / a ^ m#.

だから、 #((5r ^( - 2))^( - 2))/((2r ^ 3)^ 2)#

= #(1 /(5r ^( - 2))^ 2)/((2r ^ 3 * 2 r ^ 3)#

= #(1 /(5 / r ^ 2)^ 2)/(4r ^ 6)#

= #(1 /(25 / r ^ 4))/(4r ^ 6)#

= #(r ^ 4 /(25))/(4r ^ 6)#

= #r ^ 4 /(25 * 4r ^ 6)#

= #1 /(100 * r ^((6-4)))= 1 /(100r ^ 2)#

代わりに使用することもできます #(a ^ m)^ n = a ^(mn)# すべての整数に対して.

だから、 #((5r ^( - 2))^( - 2))/((2r ^ 3)^ 2)#

= #(5 ^( - 2)* r ^(( - 2)×(-2)))/((2r ^ 3 * 2 r ^ 3)#

= #r ^ 4 /(25 * 4r ^ 6)#

= #1 /(100 * r ^((6-4)))= 1 /(100r ^ 2)#