変曲点は、2次導関数がゼロのところで発生します。
まず一階微分を見つけます。
#f（x）= x ^ 3 + 3 x ^ 2 - （27 / x ^ 2）#
#f（x）= x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 27（x ^ { - 2}）#
#{d f（x）} / {dx} = 3 x ^ 2 + 3 * 2 x - 27 *（ - 2）（x ^ { - 3}）#
#{d f（x）} / {dx} = 3 x ^ 2 + 6 x + 54 x ^ { - 3}#
または #{d f（x）} / {dx} = 3 x ^ 2 + 6 x +（54 / {x ^ { - 3}}）#
今第二。
#{d ^ 2 f（x）} / {dx ^ 2} = 3 * 2 x ^ 1 + 6 * 1 * x ^ 0 +54 *（ - 3）（x ^ { - 4}）#
#{d ^ 2 f（x）} / {dx ^ 2} = 6x + 6 -162 x ^ { - 4}#
これをゼロに設定します。
#0 = 6x + 6 -162 x ^ { - 4}#
両側を掛ける #x ^ 4# （限り許される #x！= 0# 関数がゼロで爆発するので、これは大丈夫です）。
#0 = 6x ^ 5 + 6 x ^ 4 -162#
6で割る！
#0 = x ^ 5 + x ^ 4 - 27# 方程式ソルバー（Maple、Mathcad、Matlabなど）に行き、0を見つけます。
関数とその派生物の中でこれら（おそらく5つ）の値を調べて、それらが愚かなことをしていないことを確認します。
