X + 4 = sqrt(13x + 30)に対する2つの実数解の合計は何ですか?

X + 4 = sqrt(13x + 30)に対する2つの実数解の合計は何ですか?
Anonim

回答:

2つの実数解の合計は等しい #5#.

説明:

#(x + 4)^ 2 =(sqrt(13x + 30))^ 2#

#x ^ 2 + 8 x + 16 = 13 x + 30#

#x ^ 2 -5x - 14 = 0#

#(x - 7)(x + 2)= 0#

#x = 7と-2#

チェック:

#7 + 4 = ^? sqrt(13(7)+ 30)#

#11 = sqrt(121)#

#x = 7 - >色(緑)( "true")#

チェック:

#-2 + 4 = ^? sqrt(13(-2)+ 30)#

#2 = sqrt(4)#

#x = -2 - >色(緑)( "true")#

したがって、両方の解決策は正当です。これで解集合を述べ、2つの実解の合計を見つけることができます。

ソリューションセット: #{-2, 7}#

#= -2 + 7 = 5#