（x 2 + 2）/（x + 3）を部分分数でどのように表現しますか。

回答：

#x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}#

説明：

上の二次と下は線形であるため、何かまたは形を探しています

#A / 1 + B /（x + 3）#だった #A# そして #B# 両方ともの線形関数になります #バツ# （2x + 4などのように）

x + 3は線形なので、底は底でなければならないことがわかります。

私たちは始めています

#A / 1 + B /（x + 3）#.

その後、標準の端数加算規則を適用します。それから私達は共通の基盤に到達する必要があります。

これはちょうど数値分数のようです #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

#A / 1 + B /（x + 3）=> {A *（x + 3）} / {1 *（x + 3）} + B /（x + 3）= {A *（x + 3） + B} / {x + 3}#.

だから我々は自動的に底をつきます。

今設定します #A *（x + 3）+ B = x ^ 2 + 2#

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2#

#A# そして #B# 線形項なので #x ^ 2# から来なければならない #斧#.

させて #Ax = x ^ 2# #=># #A = x#

それから

#3A + B = 2#

代用 #A = x#、与える

#3x + B = 2#

または

#B = 2〜3x#

これは標準的には #B = -3x + 2#.

全部まとめると

#x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3}#