(1、-2)、(5、-6)、(0,0)を通る3本の線の点勾配の形は何ですか?

(1、-2)、(5、-6)、(0,0)を通る3本の線の点勾配の形は何ですか?
Anonim

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

まず、3つのポイントを挙げましょう。

#A# です #(1, -2)#; #B# です #(5, -6)#; #C# です #(0,0)#

まず、各線の傾きを求めましょう。勾配は次の式を使って求められます。 #m =(色(赤)(y_2) - 色(青)(y_1))/(色(赤)(x_2) - 色(青)(x_1))#

どこで #m# 勾配であり、(#色(青)(x_1、y_1)#)と(#色(赤)(x_2、y_2)#)は線上の2点です。

斜面A-B:

#m_(AB)=(色(赤)( - 6) - 色(青)( - 2))/(色(赤)(5) - 色(青)(1))=(色(赤)( -6)+色(青)(2))/(色(赤)(5) - 色(青)(1))= -4 / 4 = -1#

斜面A-C:

#m_(AC)=(色(赤)(0) - 色(青)( - 2))/(色(赤)(0) - 色(青)(1))=(色(赤)(0) )+色(青)(2))/(色(赤)(0) - 色(青)(1))= 2 / -1 = -2#

斜面B-C:

#m_(AB)=(色(赤)(0) - 色(青)( - 6))/(色(赤)(0) - 色(青)(5))=(色(赤)(0) )+色(青)(6))/(色(赤)(0) - 色(青)(5))= 6 / -5 = -6 / 5#

線形方程式のポイントスロープ形式は次のとおりです。 #(y - 色(青)(y_1))=色(赤)(m)(x - 色(青)(x_1))#

どこで #(色(青)(x_1)、色(青)(y_1))# 線上の点であり、 #色(赤)(m)# 勾配です。

計算した各勾配と各行から1つの点を代入して、点勾配の形の方程式を書くことができます。

A-B行

#(y - 色(青)( - 2))=色(赤)( - 1)(x - 色(青)(1))#

#(y +色(青)(2))=色(赤)( - 1)(x - 色(青)(1))#

または

#(y +色(青)(2))=色(赤)( - )(x - 色(青)(1))#

A-C行

#(y - 色(青)( - 2))=色(赤)( - 2)(x - 色(青)(1))#

#(y +色(青)(2))=色(赤)( - 2)(x - 色(青)(1))#

ラインB-C:

#(y - 色(青)( - 6))=色(赤)( - 6/5)(x - 色(青)(5))#

#(y +色(青)(6))=色(赤)( - 6/5)(x - 色(青)(5))#