回答：
このような：
説明：
Mathsisfun.comのご好意により
パスカルの三角形では、6の累乗になる拡大はパスカルの三角形の7行目に対応します。 （1行目は、1の倍数である0の累乗で展開された展開に対応します）。
パスカルの三角形は展開におけるすべての項の係数を表します #（a + b）^ n# 左から右へ。このようにして、我々は二項式を拡大し始め、左から右へと進み、そして各ステップで、に対応する項の指数を減少させる。 #a# 1だけ増加し、に対応する項の指数部 #b# 1で
#（1倍（3x）^ 6）+（6倍（3x）^ 5倍（-5y））+（15倍（3x）^ 4倍（-5y）^ 2）+（20倍（3x）^ 3倍（-5y）^ 3）+（15倍（3x）^ 2倍（-5y）^ 4）+（6倍（3x）^ 1倍（-5y）^ 5）+（1倍（-5y） ）^ 6）#
=#729x ^ 6- 7290x ^ 5y + 30375x ^ 4y ^ 2-67500x ^ 3y ^ 3 + 84375x ^ 2y ^ 4-56250xy ^ 5 + 15625y ^ 6#
ただし、4または5の累乗を超える拡張に関しては、ここではウィキペディアで説明されている二項定理の使用をお勧めします。
Pascalの三角形の代わりにこれを使用してください。10個以上の用語を含む拡張があると、非常に面倒になることがあります。
