これを証明できますか。

これを証明できますか。
Anonim

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説明:

証明したい

#1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^(n-1)=(3 ^ n-1)/ 2#

電話しましょう

#S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^(n-1)#

両側に3を掛ける

#3 S = 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^(n-1)+ 3 ^ n#

だからの定義によって #S#

#3 S =(S-1)+ 3 ^ n#

#=> 2S = 3 ^ n-1#

#=> S =(3 ^ n-1)/ 2#

または

#1 + 3 + 3 ^ 2 + … + 3 ^(n-1)=(3 ^ n-1)/ 2#