次が真か偽かを言い、証明によってあなたの答えを裏付ける：5つの連続した整数の合計が5で割り切れるかどうか（余りなしで）？

回答：

下記の解決策をご覧ください。

5つの連続した整数の合計は、実際には、5で均等に割り切れます。

これを示すために、最初の整数を呼びましょう。 #n#

その場合、次の4つの整数は次のようになります。

#n + 1#, #n + 2#, #n + 3# そして #n + 4#

これら5つの整数を足し合わせると、次のようになります。

#n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 =>#

#n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 =>#

#1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 =>#

#（1 + 1 + 1 + 1 + 1）n +（1 + 2 + 3 + 4）=>#

#5n + 10 =>#

#5n +（5 xx 2）=>#

#5（n + 2）#

5つの連続した整数のこの合計をで割ると #色（赤）（5）# 我々が得る：

#（5（n + 2））/色（赤）（5）=>#

#（色（赤）（キャンセル（色（黒）（5）））（n + 2））/キャンセル（色（赤）（5））=>#

#n + 2#

なぜなら #n# もともと整数として定義されていた #n + 2# 整数でもあります。

したがって、任意の5つの連続した整数の合計は、で割り切れます。 #5# 結果は余りのない整数です。