Costheta = 24/25と270の場合

回答：

#cos（theta / 2）= - {7 sqrt {2}} / 10#

説明：

ダブルアングルの式は

#cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1#

を解決する #cos x# 半角公式を得る。

# cos x = pm sqrt {1/2（cos 2 x + 1）}#

だから私たちは知っている

#cos（theta / 2）= pm sqrt {1/2（cos theta + 1）}##= pm sqrt {1/2（24/25 + 1）} = pm sqrt {49/50}#

問題はこの点では多少あいまいですが、私たちは明らかにについて話しています #シータ# 四分円の正の角度。 #135 ^ circ# そして #180 ^ circ# 2番目の象限にあるので、負の余弦があります。

私たちは「同じ」角度について話しているかもしれませんが、それはその間にあると言います #-90 ^ circ# そして #0 ^ circ# そして、半角は正の余弦を持つ4番目の象限になります。だからこそ #pm# 式で。

この問題で我々は結論を下す

#cos（theta / 2）= - sqrt {49/50}#

これは私たちが少し単純化できる根本的なことです、と言いましょう

#cos（theta / 2）= -sqrt {{2（49）} / 100} = - 7/10 sqrt {2}#