三次方程式を解く方法:9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x + 4 = 0?

三次方程式を解く方法:9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x + 4 = 0?
Anonim

回答:

#x = -1.84712709 "または" 0.18046042 "または" 4/3#

説明:

# "合理的な根の定理を適用する"#

"#" "p / q"という形の根を、 "#"で検索します。

#p "4の約数、" q "9の約数

# "合理的な根として" x = 4/3 "が見つかります。

# "だから"(3x - 4) "が要因です、私達はそれを分けます:"#

#9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 =(3 x - 4)(3 x ^ 2 + 5 x - 1)#

# "残りの二次方程式を解くと、他の根が得られます。"#

#3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0#

# "disc" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37#

#=> x =(-5 pm sqrt(37))/ 6#

#=> x = -1.84712709 "または" 0.18046042。