フットボール選手の数はバスケットボール選手の数の4倍であり、そして野球選手の数はバスケットボール選手より9多い。選手の総数が93人で、各選手が1つのスポーツをプレーする場合、各チームの人数はいくつですか?

フットボール選手の数はバスケットボール選手の数の4倍であり、そして野球選手の数はバスケットボール選手より9多い。選手の総数が93人で、各選手が1つのスポーツをプレーする場合、各チームの人数はいくつですか?
Anonim

回答:

#56# サッカー選手

#14# バスケットボール選手

#23# 野球選手

説明:

定義します。

#色(白)( "XXX")f:#サッカー選手の数

#色(白)( "XXX")b:#バスケットボール選手の数

#色(白)( "XXX")d:#野球選手の数

私達は言われます:

1#色(白)( "XXX"色(赤)(f = 4b)#

2#色(白)( "XXX")色(青)(d = b + 9)#

3#色(白)( "XXX")f + b + d = 93#

代用(1より) #色(赤)(4b)# にとって #色(赤)(f)# そして(2から) #色(青)(b + 9)# にとって #色(青)(d)# 3に

4#色(白)( "XXX")色(赤)(4b)+ b +色(青)(b + 9)= 93#

単純化

5#色(白)( "XXX")6b + 9 = 93#

6#色(白)( "XXX")6b = 84#

7#色(白)( "XXX")b = 14#

代用 #14# にとって #b# 2に

8#色(白)( "XXX")d = 14 + 9 = 23#

代用 #14# にとって #b# 1で

9#色(白)( "XXX")f = 4 * 14 = 56#

回答:

56人のフットボール選手、14人のバスケットボール選手、および23人の野球選手。

説明:

サッカー選手の数をxとする

バスケットボール選手の数をyとする

野球選手の数をzとする

今度はx、yおよびzに関して代数形式のすべての文を書き換えなさい。そうすることで、次のようになります。

#x = 4y#

#z = y + 9#

#x + y + z = 93#

これで、xとzの両方(これはyの観点から見たものです)を最後の式に代入して、yについて解くことができます。これは

#4y + y +(y + 9)= 93#

#したがって、6y = 84 => y = 14# そして14人のバスケットボール選手がいます。

ここでyの値を最初の1つの方程式に代入してxとzを決定します。

#したがってx = 4xx14 = 56およびz = 14 + 9 = 23#

つまり、56人のフットボール選手と23人の野球選手がいるということです。