1から30までの番号が付けられた30枚のチケットが入っているバッグから、1枚のチケットがランダムに引き出されます。2または3の倍数になる確率はどうやってわかりますか。

回答：

#2/3#

説明：

シーケンスを考えます：

2の倍数#->#2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30

3の倍数# - > 3、色（赤）（6）、9、色（赤）（12）、15、色（赤）（18）、21、色（赤）（24）、27、色（赤）（ 30）#

赤で表示されている3の倍数は、2の倍数でも発生します。

したがって、選択可能な合計数は15 + 5 = 20です。

だから確率は #20/30=2/3#

回答：

確率は #2/3#.

説明：

私達は使用します 確率の和則2つのイベントに対して #A# そして #B#,

#P（A "または" B）= P（A）+ P（B） - P（A "と" B）#

例として上の質問でこれを説明しましょう。

この質問のために、 #A# チケットが2の倍数であるというイベントで、 #B# 30のカードのうち、半分は2の倍数になります。 #{2, 4, 6, …, 28, 30}.# だから我々は持っています：

#P（A）= 15/30 = 1/2#

30枚のカードのうち、10枚は3の倍数になります。 #{3, 6, 9, …, 27, 30},# くれて

#P（B）= 10/30 = 1/3#

これら二つの確率を足し合わせると、

#P（A）+ P（B）= 15/30 + 10/30#

#色（白）（P（A）+ P（B））= 25/30色（白） "XXXX" = 5/6#

私たちはそこでやめたくなるかもしれませんが、私たちは間違っているでしょう。どうして？私たちがいるから 二重計算 いくつかの数を選ぶ確率。 2つのセットを並べると、どちらが簡単にわかります。

#{色（白）（1、）2、色（白）（3、）4、色（白）（5、）6、色（白）（7、）8、色（白）（9、） 10、色（白）（11、）12、…、色（白）（27、）28、色（白）（29、）30}#

#{色（白）（1、2、）3、色（白）（4、5、）6、色（白）（7、8、）9、色（白）（10、11、）12、 …、27、色（白）（28、29、）30}#

6の倍数、つまりの倍数のすべての数を2倍にしました。 2と3の両方 。これが私たちがする必要がある理由です 「AとB」の確率を引く 上記の合計から。それはに共通の結果の二重計算を削除します #A# そして #B#.

何ですか #P（A "と" B）#？これは、チケットが同時に2の倍数と3の倍数の両方、つまり6の倍数になる確率です。つまり、30のチケットでは、5つの結果が生じる可能性があります。

#P（A "と" B）= 5/30 = 1/6#

元の式に戻ると、

#P（A "または" B）= P（A）+ P（B） - P（A "と" B）#

#色（白）（P（A "または" B））= 15/30 + 10 / 30-5 / 30#

#色（白）（P（A "または" B））= 20/30色（白） "XXXXXXXi" = 2/3#.