統合の適用を用いて段階的にこの問題を解決する方法は？

回答：

#a）# #N（14）= 3100-400sqrt2 ~~ 2534#

#色（白）（… |）N（34）= 3900-400sqrt2 ~~ 3334#

#b）# #N（t）= 400sqrt（t + 2）+ 1500-400sqrt2#

解くことから始めます #N（t）#。これは、方程式の両側を単純に積分することで実現できます。

#N '（t）= 200（t + 2）^（ - 1/2）#

#int N '（t） dt =整数 200（t + 2）^（ - 1/2） dt#

u置換をすることができます #u = t + 2# 積分を評価するために #du = dt#だから、ふりをすることができます #t + 2# は変数であり、べき乗則を使用します。

#Ｎ（ｔ）（２００（ｔ２）（１／２））／（１／２）Ｃ４００ｓｑｒｔ（ｔ２）Ｃ#

定数について解くことができます #C# 知っているので #N（0）= 1500#:

#N（0）= 400sqrt（0 + 2）+ C = 1500#

#C = 1500-400sqrt2#

これは、 #N（t）# 次のように表すことができます。

#N（t）= 400sqrt（t + 2）+ 1500-400sqrt2#

それから私達は差し込むことができます #14# そして #34# その答えを得るために #A#:

#N（14）= 400sqrt（14 + 2）+ 1500-400sqrt2 = 3100-400sqrt2 ~~ 2534#

#N（34）= 400sqrt（34 + 2）+ 1500-400sqrt2 = 3900-400sqrt2 ~~ 3334#