宝くじの順列?

宝くじの順列?
Anonim

回答:

下記参照:

説明:

並べ替えでは、描画の順序が重要になります。私達は取り替えと引くことを見ているので、各ディジットは持っています #1/10# 描かれる確率。これは、それぞれの選択に対して、次のことを意味します。

#1 / 10xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 = 1 /(10,000)=。01%#

私たちの番号が描かれる確率。

しかし、4つの描画された数字を使ってそれらを任意の順列に並べ替えることができると言っているのであれば、実際に話しているのは組み合わせです(描画の順序は関係ありません)。これらの組み合わせもまた置き換えで行われるため、それぞれの場合を個別に検討する必要があります。

ある

あります #4/10# 最初の描画で6、7、8、または9を描画する確率。それから #3/10# 2回目の抽選で残りの3つの数字のうちの1つを引く確率。等々。これは与える:

#4 / 10xx3 / 10xx2 / 10xx1 / 10 =(4!)/ 10 ^ 4 = 24 /(10,000)=。24%#.

b

あります #3/10# 最初の描画で6、7、または8のいずれかを描画する確率。

#3 / 10xx(…)#

最初の抽選で8を引いた場合(そして50%の確率で抽選を行った場合)、2、3、4回目の抽選はの確率でとなります。 #3 / 10、2 / 10、1 / 10#.

しかし、それ以外の50%では、6か7のどちらかを描画します。描画する場合は、計算をもう少し検討する必要があります。

#3 / 10xx(1 / 2xx(3 / 10xx2 / 10xx1 / 10)+ 1/2(…))#

2回目の描画で(6か7のどちらかを描画した後)、8を描画することができます(これは起こるでしょう) #2/3# または他の非8の数(これは他の場合に起こります) #1/3#).

8を引いた場合、3回目と4回目の引き分けは次の確率で行われます。 #2/10と1/10#。しかし、他の8以外の数字を描いた場合は、もう少し作業が必要です。

#3 / 10xx(1 / 2xx(3 / 10xx2 / 10xx1 / 10)+ 1 / 2xx(2 / 3xx(2 / 10xx1 / 10)+(1 / 3xx(…))))#

3回目と4回目の抽選で残り8秒しか残っていないため、 #1/10# 3番目と4番目の数としてそれを描画する確率:

#3 / 10xx(1 / 2xx(3 / 10xx2 / 10xx1 / 10)+ 1 / 2xx(2 / 3xx(2 / 10xx1 / 10)+(1 / 3xx(1 / 10xx1 / 10))))#

評価しましょう:

#3 / 10xx(1 / 2xx(3 / 10xx2 / 10xx1 / 10)+ 1 / 2xx(2 / 3xx(2 / 10xx1 / 10)+(1 / 3xx1 / 100)))#

#3 / 10xx(1 / 2xx(3 / 10xx2 / 10xx1 / 10)+ 1 / 2xx(4/300 + 1/300))#

#3 / 10xx(1 / 2xx(6/1000)+ 5/600)#

#3 / 10xx(6/2000 + 5/600)#

#3 / 10xx(18/6000 + 50/6000)#

#3 / 10xx68 / 6000 = 68/20000 = 34/10000 =.34%#

c

あります #2/10# 7か8のどちらかを引く確率:

#2 / 10xx(…)#

7を引いた場合(50%の確率)、2回目の引いたときに8を引いた場合(50%の確率で)#2/3# 3回目と4回目の抽選は #2/10と1/10# 確率7を8に、8を7に反転した場合も、同じ状況になります。

#2 / 10xx(2xx1 / 2xx2 / 3xx2 / 10xx1 / 10 + …)#

1番目と2番目の両方に7を引いた場合(#1/3# 3回目と4回目の描画では8秒しか描画できません。繰り返しますが、これは、1回目と2回目の描画に8を描画する場合に当てはまります。3回目と4回目の描画には7回しか描画できません。

#2 / 10xx(2xx1 / 2xx2 / 3xx2 / 10xx1 / 10 + 2xx1 / 2xx1 / 3xx1 / 10xx1 / 10)#

そして評価する:

#2 / 10xx(4/300 + 1/300)= 10/3000 = 0.bar3%#

最初の描画では、7か8しか描画できません。 #2/10#:

#2 / 10xx(…)#

7を引いたら #1/4# 2回目、3回目、4回目の抽選では8秒しか引けません。

8を描いた場合は、さらに調べる必要があります。

#2 / 10xx(1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx …)#

2回目のドロー(8回目のドローの後)では、7回または8回のドローが可能です。

7を引いたら#1/3# チャンス)、3番目と4番目の引き分けは8秒でなければなりません。

8を引いた場合、3回目と4回目のドローは #2/10と1/10#:

#2 / 10xx(1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx(1 / 3xx1 / 10xx1 / 10 + 2 / 3xx2 / 10xx1 / 10))#

評価しましょう:

#2 / 10xx(1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx(1/300 + 4/300))#

#2 / 10xx(1/4000 + 5/400)#

#2 / 10xx51 / 4000 = 51/20000 =.255%#