回答：
#~=0.9391#
説明：
質問自体に入る前に、それを解決する方法について話しましょう。
たとえば、公正なコインを3回弾いたときに考えられるすべての結果を説明したいとしましょう。 HHH、TTT、TTH、およびHHTを取得できます。
Hの確率は #1/2# そしてTの確率も #1/2#.
HHHとTTTの場合、それは #1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8# 各。
TTHとHHTでは、 #1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8# それぞれ、しかし私がそれぞれの結果を得ることができる3つの方法があるので、それはであることに終わります #3xx1 / 8 = 3/8# 各。
これらの結果をまとめると、 #1/8+3/8+3/8+1/8=1# - これは私がコインフリップのすべての可能な結果を 説明できるようになったことを意味します。
設定した場合 #H# することが #p# そしてそれゆえ #T# ある #〜p#また、Pascal's Triangleからの線があることにも注意してください。 #(1,3,3,1)#、の形式を設定しました。
#sum_（k = 0）^（n）C_（n、k）（p）^ k（（〜p）^（n-k））#
したがって、この例では、次のようになります。
#= C_（3,0）（1/2）^ 0（1/2）^ 3 + C_（3,1）（1/2）^ 1（1/2）^ 2 + C_（3,2） （1/2）^ 2（1/2）^ 1 + C_（3,3）（1/2）^ 3（1/2）^ 0#
#=1(1)(1/8)+3(1/2)(1/4)+3(1/4)(1/2)+1(1/8)(1)#
#=1/8+3/8+3/8+1/8=1#
これで問題は解決できます。
ロール数は8としているので、 #n = 8#.
#p# 7より大きい合計です。7より大きい合計が得られる確率を見つけるために、考えられるロールを見てみましょう。
#（（色（白）（0）、ul1、ul2、ul3、ul4、ul5、ul6）、（1 |、2,3,4,5,6,7）、（2 |、3,4,5） 、６，７，８）、（３ 、４，５，６，７，８，９）、（４ 、５，６，７，８，９，１０）、（５ 、６，７ ，． 8,9,10,11）、（6 |、7,8,9,10,11,12））#
36の可能性のうち、15ロールは36より大きい合計を与え、の確率を与える #15/36=5/12#.
あり #p = 5/12、〜p = 7/12#
8つすべてのロールが7より大きい合計になることから、8つすべてのロールが7以下の合計になることまで、可能性のすべての合計を書き出すことができます。
#= C_（8,0）（5/12）^ 8（7/12）^ 0 + C_（8,1）（5/12）^ 7（7/12）^ 1 + C_（8,2） （5/12）^ 6（7/12）^ 2 + C_（8,3）（5/12）^ 5（7/12）^ 3 + C_（8,4）（5/12）^ 4（ 7/12）^ 4 + C_（8,5）（5/12）^ 3（7/12）^ 5 + C_（8,6）（5/12）^ 2（7/12）^ 6 + C_ （8,7）（5/12）^ 1（7/12）^ 7 + C_（8,8）（5/12）^ 0（7/12）^ 8 = 1#
しかし、7回を超える合計が5回以下である用語のみを合計することに関心があります。
#= C_（8,3）（5/12）^ 5（7/12）^ 3 + C_（8,4）（5/12）^ 4（7/12）^ 4 + C_（8,5） （5/12）^ 3（7/12）^ 5 + C_（8,6）（5/12）^ 2（7/12）^ 6 + C_（8,7）（5/12）^ 1（ 7/12）^ 7 + C_（8,8）（5/12）^ 0（7/12）^ 8#
#~=0.9391#
回答：
#0.93906#
説明：
# "だからP 結果> 7 = 15/36 = 5/12"#
#P "8回の投球でk回発生" = C（8、k）（5/12）^ k（7/12）^（8-k） "#
#"（二項分布）"#
# "with" C（n、k）=（n！）/（（n-k）！k！） "（組み合わせ）"#
#"そう、 "#
#P "8発で最大5回発生する"#
#= 1 - P "8回の投球で6、7、または8回発生する#
#= 1-C（8,6）（5/12）^ 6（7/12）^ 2-C（8,7）（5/12）^ 7（7/12） - （5/12）^ 8#
#= 1 - (5/12)^8 (1 + 8*(7/5) + 28*(7/5)^2)#
#= 1 - (5/12)^8 (1 + 11.2 + 54.88) = 1 - (5/12)^8 (67.08)#
#= 0.93906#
