1 / 2 + 1 + 1 / 2 + 3 + 1 / 3 + 4 + .... 1 / 8 + 9の値は(a)5 / 2(b)に等しくなります。 )5 / 8(C)2(D)4?

1 / 2 + 1 + 1 / 2 + 3 + 1 / 3 + 4 + .... 1 / 8 + 9の値は(a)5 / 2(b)に等しくなります。 )5 / 8(C)2(D)4?
Anonim

回答:

正しいオプション です (c) #2.#

説明:

ご了承ください、 NNの#AA n、1 /(sqrt(n + 1)+ sqrtn)#, #= 1 /(sqrt(n + 1)+ sqrtn)xx {(sqrt(n + 1) - sqrtn)} / {(sqrt(n + 1) - sqrtn)}#, #= {(sqrt(n + 1) - sqrtn)} / {(n + 1)-n}#.

したがって、 #1 /(sqrtn sqrt(n 1)) sqrt(n 1) sqrtn。 (NNのn)……(ast)#.

を使う #(ast) "for" n = 1,2、…、8#、 我々は持っています、

#1 /(sqrt1 + sqrt2)+ 1 /(sqrt2 + sqrt3)+ 1 /(sqrt3 + sqrt4)+ … + 1 /(sqrt8 + sqrt9)#, #=(cancelsqrt2 - sqrt1)+(cancelsqrt3 - cancelsqrt2)+(cancelsqrt4 - cancelsqrt3)+ … +(sqrt9 - cancelsqrt8)#

#= sqrt9-sqrt1#, #=3-1#, #2#.

だから、 正しいオプション です (c) #2.#