Y = 2x ^ 2-6xの頂点は何ですか？

回答：

頂点は #(1.5, -4.5)#

説明：

あなたは頂点の形を見つけるために正方形を完成させる方法によってこれをすることができた。しかし、私たちは因数分解することもできます。

頂点は対称線上にあり、これは2つの点のちょうど中間にあります。 #バツ#インターセプトします。作ることでそれらを見つける #y = 0#

#2x ^ 2-6x = y#

#2x ^ 2-6x = 0#

#2x（x-3）= 0#

#2x = 0 "" rarrx = 0#

#x-3 = 0 "" rarrx = 3#

の #バツ# - 切片は #0と3#

中点は #x =（0 + 3）/ 2 = 3/2 = 1 1/2#

今の値を使用 #バツ# 見つけるには #y#

#y = 2（3/2）^ 2 -6（3/2）#

#y = 4.5-9 = -4.5#

頂点は #(1.5, -4.5)#

回答：

頂点はで発生します #(3/2, -9/2)#

説明：

我々は持っています：

#y = 2x ^ 2-6x#

これは2次式で、次の場合は正の係数です。 #x ^ 2# そして私たちには #uu# 曲線ではなく #nn# 形状曲線

方法2：

方程式の根を見つけることができ、頂点が根の中点で発生するという事実を使用できます（2次対称性による）。

根のために、我々は持っています：

#2x ^ 2-6x = 0#

#：。 2x（x-3）= 0#

#：。 x = 0、x = 3#

そして中点（ #バツ#頂点の座標は）で与えられる。

#x =（0 + 3）/ 2 = 3/2#、 （従来通り）。

そして私達は見つけます #y#との直接評価による調整 #x = 3/2#:

#y = 2（3/2）^ 2-6（3/2）#

# = 2 * 9/4 -6 * 3/2 #

# = 18/4-18/2 #

# = -18/4 #

# = -9/2 #、 （従来通り）

これらの結果はグラフィカルに検証できます。

グラフ{y = 2x ^ 2-6x -10、10、-5、5}

回答：

頂点は（1.5、-4.5）にあります

説明：

#y = 2x（x-3）#

そのため、これはx切片形式で、yがゼロの場合はx値を簡単に見つけることができます。

どちらかの積がゼロであれば、乗算すると全体がゼロになることがわかります。

そう

#0 = 2x#

そして

#0 = x-3#

したがって、yがゼロの場合、xは0または3のいずれかになります。

放物線は左右対称なので、これらの点の中間で頂点のx値がわかります。

だからこれは #(3+0)/2=1.5#

したがって、1.5は頂点のx座標なので、y座標を取得するために関数に入力します。

#f（1.5）= 2（1.5）（1.5-3）= 3（-1.5）= - 4.5#

頂点は（1.5、-4.5）にあります