![Vec（v_1）= [（2）、（3）]とvec（v_1）= [（4）、（6）]とします。vec（v_1）とvec（v_1）で定義されるベクトル空間のスパンは何ですか？あなたの答えを詳しく説明してください。](https://img.go-homework.com/img/algebra/let-vecv_1-23-and-vecv_1-46-what-is-the-span-of-the-vector-space-defined-by-vecv_1-and-vecv_1-explain-your-answer-in-detail.jpg "Vec（v_1）= [（2）、（3）]とvec（v_1）= [（4）、（6）]とします。vec（v_1）とvec（v_1）で定義されるベクトル空間のスパンは何ですか？あなたの答えを詳しく説明してください。")
回答：
説明：
通常私達はについて話す スパン ベクトル空間全体ではなく、ベクトルの集合のそれでは、次に進みます。
ベクトル空間内のベクトルの集合のスパンは、それらのベクトルのすべての有限線形結合の集合です。つまり、サブセットが与えられると
（各項がスカラとの要素の積である任意の有限和の集合
簡単にするために、与えられたベクトル空間はあるサブフィールド上にあると仮定します。
#= lambda_1vecv_1 + lambda_2vecv_2#
しかし、それに注意してください
そして、の線形結合として
Veca = < - 2,3>およびvecb = < - 5、k>とします。 vecaとvecbが直交するようにkを求めます。 aと bが直交するようにkを求めますか？
Vec {a} quad "と" quad vec {b} quad "は、次の場合には正確に直交になります。" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad -10 / 3。 ＃ "2つのベクトルに対して、" qquad vec {a}、vec {b} qquad "があることを思い出してください。" qquad vec {a} quad "と" quad vec {b} qquad quad "直交している " qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0"したがって、 " qquad <-2、3> quad"および " quad <-5、 k> qquad quad "直交" qquad qquad <Ar qquad qquad <-2、3> cdot <-5、k> = 0 qquad qquad hArr qquad qquad（-2） ）（ - 5）+（3）（k） = 0 qquad qquad hArr qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k = 0
2つの非ゼロベクトルA（ベクトル）とB（ベクトル）の間の角度を120（度）、その結果をC（ベクトル）とします。それでは、次のうちどれが正しいですか？
オプション（b）bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos（120 ^ o）= -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 =（bbA + bbB）*（bbA + bbB）= A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB二乗四角形abs（bbA - bbB）^ 2 =（bbA - bbB）*（bbA - bbB）= A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB q四角形三角形abs（bbA - bbB）^ 2 - C ^ 2 =三角形 - 正方形= 2 abs bbA abs bbB：。 C ^ 2 lt abs（bbA - bbB）^ 2、qquad bbA、bbB ne bb0：。 abs bb C lt abs（bbA - bbB）
ベクトルA =（1,0、-3）、B =（ - 2,5,1）、C =（3,1,1）とします。どのようにして3A-2Cを計算しますか。
<-3,-2,-11> Scalars are multiplied in. 3A=<3,0,-9> -2C=<-6,-2,-2> To add the vectors, simply add each component separately. 3A+(-2C)=<3-6,0-2,-9-2> =<-3,-2,-11>