辺4sqrt3とアポセム6を持つ正六角形の面積は何ですか？

回答：

#72sqrt（3）#

説明：

まず第一に、問題はそれを解決するために必要なよりも多くの情報を持っています。正六角形の辺がに等しい場合 #4sqrt（3）#その定理は計算することができ、実際には #6#.

計算は簡単です。ピタゴラスの定理を使うことができます。側面が #a# そして神義は #h#、次のとおりです。

#a ^ 2 - （a / 2）^ 2 = h ^ 2#

それからそれは続きます

#h = sqrt（a ^ 2 - （a / 2）^ 2）=（a * sqrt（3））/ 2#

だから、もしサイドが #4sqrt（3）#、アポテームは

#h = 4sqrt（3）sqrt（3） / 2 = 6#

正六角形の面積は #6# 辺が六角形の辺と等しい正三角形の領域。

そのような各三角形は底を持っています #a = 4sqrt（3）# と高度（六角形の教義） #h =（a * sqrt（3））/ 2 = 6#.

したがって、六角形の面積は

#S = 6 *（1/2）* a * h = 6 *（1/2）* 4sqrt（3）* 6 = 72sqrt（3）#