9 = e ^（y ^ 2-y）/ e ^ x + y-xyをどうやって暗黙的に微分しますか？

#9 = e ^（y ^ 2-y）/ e ^ x + y - xy#

#9 = e ^（y ^ 2-y）* e ^（ - x）+ y - xy#

#9 = e ^（y ^ 2-y-x）+ y - xy#

xに関して微分します。

指数の導関数はそれ自体で、指数の導関数を掛けたものです。あなたがyを含むものを区別するときはいつでも、連鎖法則はあなたにy 'の因数を与えることを忘れないでください。

#0 = e ^（y ^ 2-y-x）（2yy ' - y'-1）+ y' - （xy '+ y）#

#0 = e ^（y ^ 2-y-x）（2yy ' - y'-1）+ y' - xy'-y#

今y 'を解く。これがスタートです。

#0 = 2yy'e ^（y ^ 2-y-x）-y'e ^（y ^ 2-y-x）-e ^（y ^ 2-y-x）+ y ' - xy'-y#

左側にy 'を持つすべての用語を取得します。

#-2yy'e ^（y ^ 2-y-x）+ y'e ^（y ^ 2-y-x） - y '+ xy' = - e ^（y ^ 2-y-x）-y#

y 'を因数分解します。

あなたが因数分解した後に括弧内にあるもので両側を分けます。