複雑な根とは何ですか?

複雑な根とは何ですか?
Anonim

回答:

#{z in mathbb {C};} f(z)= 0}#

説明:

#f(x)= x ^ 3 - 1#

のルーツ #f# ドメインの下 #A# あります #{Aのx; f(x)= 0}#.

本当のルーツは何ですか #f#? #{x in mathbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1}#.

しかし、他に2つの複雑な根があります。

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0#

#x_±= frac1±i sqrt {3}} {2}#

したがって、3つの複雑な根は #f#.

#{x in mathbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1、x_ +、x_#.