4x ^ 2-4x + 11 = 0の判別式とは何ですか？どういう意味ですか？

回答：

#Delta = -160#

一般形の二次方程式の場合

#色（青）（ax ^ 2 + bx + c = 0）#

の判別式と定義されている

#色（青）（Delta = b ^ 2 - 4ac）#

あなたの場合、あなたは

#4x ^ 2 - 4x + 11 = 0#

これはつまり #a = 4#, #b = -4#、そして #c = 11#.

弁別は次のようになります。

#Delta =（-4）^ 2 - 4 * 4 * 11#

#Delta = 16 - 176 =色（緑）（ - 160）#

差別があるという事実負この二次方程式は 本当の解決策はないしかし、それは持っていること 2つの異なる架空の根.

さらに、関数のグラフは いいえ #バツ#インターセプト。

グラフ{4x ^ 2 - 4x + 11 -23.75、27.55、3.02、28.68}

2つの根は形を取ります

#色（青）（x_（1,2）=（-b + - sqrt（Delta））/（2a））#

あなたの場合、あなたは

#x_（1,2）=（ - （-4）+ - sqrt（-160））/（2 * 4）=（4 + - sqrt（-160））/ 8#

これらの根は複素数になります

#x_（1,2）=（4 + - 4isqrt（10））/ 8 = {（x_1 =（1 + isqrt（10））/ 2）、（x_2 =（1 - isqrt（10））/ 2）：}#