5-x + 4 <= - 3の不等式の解集合は何ですか?

5-x + 4 <= - 3の不等式の解集合は何ですか?
Anonim

まず、引きます #色(赤)(5)# 不等式の両側から、不等式のバランスを保ちながら絶対値項を分離します。

#5 - abs(x + 4) - 色(赤)(5)<= -3 - 色(赤)(5)#

#5 - 色(赤)(5) - abs(x + 4)<= -8#

#0 - abs(x + 4)<= -8#

#-abs(x + 4)<= -8#

次に、不等式の両側に次の式を掛けます。 #色(青)( - 1)# 不等式のバランスを保ちながら、絶対値の項から負の符号を取り除くこと。ただし、負の項で乗算または除算しているため、不等式の項も逆にする必要があります。

#色(青)( - 1)xx - abs(x + 4)色(赤)(> =)色(青)( - 1)xx -8#

#abs(x + 4)色(赤)(> =)8#

絶対値関数は、負または正の項を取り、それを正の形に変換します。したがって、絶対値関数内の項を、その負の値と正の値の両方で解く必要があります。

#-8> = x + 4> = 8#

今、引きます #色(赤)(4)# 解くべき不等式システムの各セグメントから #バツ# システムのバランスを保ちながら:

#-8 - 色(赤)(4)> = x + 4 - 色(赤)(4)> = 8 - 色(赤)(4)#

#-12> = x + 0> = 4#

#-12> = x> = 4#