回答：
#A）# 導関数は存在しません
#B）# はい
#C）# いいえ
説明：
質問A
あなたはこの複数の異なる方法を見ることができます。どちらを見つけても構いません。
#f '（x）= 6/5（x-2）^（ - 3/5）= 6 /（5（x-2）^（3/5））#
未定義です #x = 2#.
または、限界を見てください。
#lim_（h-> 0）（f（2 + h）-f（2））/ h = lim_（h-> 0）（3（2 + h-2）^（2/5）-3（2） -2）^（3/5））/ h =#
#= lim_（h-> 0）0 / h#
この限界限界は存在しません、それは微分がその点に存在しないことを意味します。
質問B
はい、平均値定理が適用されます。平均値定理の微分可能条件は、関数が開区間で微分可能であることだけを必要とします #（a、b）# （IEではありません #a# そして #b# その間隔で #2,5#関数は開区間で微分可能であるため、定理が適用されます。 #(2,5)#.
また、その区間に平均勾配を持つ点があることもわかります。
質問C
いいえ。前述のように、平均値定理では、関数はオープン区間で完全に微分可能である必要があります。 #(1,4)#そして先に述べたように、この関数は #x = 2#それはその区間にあります。これは、関数が区間で微分可能ではなく、そのため平均値定理が当てはまらないことを意味します。
曲線の「急な曲がり」のために、この関数の平均勾配を含む区間にはポイントがないこともわかります。
