X = -3にdirectrixを持ち（6,2）に焦点を置いた放物線の方程式の標準形は何ですか？

回答：

水平放物線の標準方程式は

#（y-2）^ 2 = 18（x-1.5）#

説明：

焦点は #(6,2) #そしてdirectrixは #x = -3#。頂点は途中です

フォーカスとdirectrixの間。したがって頂点は

#（（6-3）/ 2,2）または（1.5,2）#directrixはの左側にあります。

頂点なので放物線は右開き #p# ポジティブです。

右開き放物線の標準方程式は次のとおりです。

#（ｙ ｋ） ２ ４ｐ（ｘ ｈ）。 h = 1.5、k = 2#

または #（y-2）^ 2 = 4p（x-1.5）# 焦点と焦点距離

頂点は #p = 6-1.5 = 4.5#。したがって、の標準方程式は

水平放物線は #（y-2）^ 2 = 4 * 4.5（x-1.5）# または

#（y-2）^ 2 = 18（x-1.5）#

グラフ{（y-2）^ 2 = 18（x-1.5）-40、40、-20、20}