回答:
以下の詳細を見てください
説明:
分子と分母が同じ符号を持つ場合に限り、分数は正またはゼロになります。
ケース1 - 両方のポジティブ
#x + 5> = 0# それから #x> = - 5# そして
#3-x ^ 2> 0# (ゼロにするのは不可能) #3> x ^ 2# あれは
#-sqrt3 <x <sqrt3#
両方の値の組の共通部分は # - 5、oo)nn(-sqrt3、sqrt3)=( - sqrt3、sqrt3)#
ケース2.-両方の否定
同様に解決策は #( - oo、-5 nn(( - oo、-sqrt3)uu(sqrt3、+ oo))=#
#= - 5、-sqrt3)uu(sqrt3、+ oo)#
今、両方のケースの和集合は最終的な結果になります
# - 5、-sqrt3)uu(-sqrt3、sqrt3)uu(sqrt3、+ oo)#
回答:
解決策は #-x in(-oo、-5 uu(-sqrt3、sqrt3)#
説明:
不等式は
#(x + 5)/(3-x ^ 2)> = 0#
#(x + 5)/((sqrt3-x)(sqrt3 + x))> = 0#
みましょう #f(x)=(x + 5)/((sqrt3-x)(sqrt3 + x))#
サインチャートを作ろう
#色(白)(aaaa)##バツ##色(白)(aaaa)##-oo##色(白)(aaaa)##-5##色(白)(aaaa)##-sqrt3##色(白)(aaaa)##+ sqrt3##色(白)(aaaa)##+ oo#
#色(白)(aaaa)##x + 5##色(白)(aaaa)##-##色(白)(aaa)##0##色(白)(aaa)##+##色(白)(aaaaa)##+##色(白)(aaaaa)##+#
#色(白)(aaaa)##sqrt3 + x##色(白)(aaa)##-##色(白)(aaa)####カラー(白)(AAA)##-##色(白)(aaa)##||##色(白)(aa)##+##色(白)(aaaaa)##+#
#色(白)(aaaa)##sqrt3-x##色(白)(aaa)##+##色(白)(aaa)####カラー(白)(AAA)##+##色(白)(aaa)####カラー(白)(AAA)##+##色(白)(aa)##||##色(白)(aa)##-#
#色(白)(aaaa)##f(x)##色(白)(aaaaaa)##+##色(白)(aaa)##0##色(白)(aa)##-##色(白)(aaa)##||##色(白)(aa)##+##色(白)(aa)##||##色(白)(aa)##-#
したがって、
#f(x)> = 0# いつ #-x in(-oo、-5 uu(-sqrt3、sqrt3)#
グラフ{(x + 5)/(3-x ^ 2)-12.66、12.66、-6.33、6.33}