長方形の幅はその長さより3インチ小さいです。長方形の面積は340平方インチです。長方形の長さと幅は？

回答：

長さと幅はそれぞれ20インチと17インチです。

説明：

まずはじめに、考えてみましょう #バツ# 四角形の長さ #y# その幅最初の声明によると：

#y = x-3#

今、私たちは長方形の面積が以下によって与えられることを知っています：

#A = x cdot y = x cdot（x-3）= x ^ 2-3 x#

そしてそれは以下と同じです。

#A = x ^ 2-3x = 340#

そのため、二次方程式が得られます。

#x ^ 2-3x-340 = 0#

それを解決しましょう。

#x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a}#

どこで #a、b、c# から来る #ax ^ 2 + bx + c = 0#。代入することで：

#x = { - （ - 3）pm sqrt {（ - 3）^ 2-4 cdot 1 cdot（-340）}} / {2 cdot 1} =#

#= {3 pm sqrt {1369}} / {2} = {3 pm 37} / 2#

2つの解決策があります。

#x_1 = {3 + 37} / 2 = 20#

#x_2 = {3-37} / 2 = -17#

我々はインチについて話しているので、我々はポジティブなものを取らなければならない。

そう：

• # "長さ" = x = 20 "インチ"#
• # "幅" = y = x-3 = 17 "インチ"#