4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + bが完全な正方形の場合、aとbの値は何ですか？

回答：

下記参照。

説明：

作る

#（2x ^ 2 + c_1 x + c_2）^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b#

そして私達が持っているグループ化係数

#{（b = c_2 ^ 2）、（a = 2 c_1 c_2）、（37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2）、（ - 12 = 4 c_1）：}#

そして私達が得る解決

#c_1 -3、c_2 = 7、a = -42、b = 49# または

#（2x ^ 2-3 x + 7）^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x + 49#