回答：
説明を参照
説明：
第一の解決策
次のようにHeronの公式を使うことができます。
辺a、b、cを持つ三角形の面積は
#S = sqrt（s（s-a）（s-b）（s-c））# どこで #s =（a + b + c）/ 2#
2点間の距離を求めるために公式を使用しない
#A（x_A、y_A）、B（x_B、y_B）#どちらですか
#（AB）= sqrt（（x_A-x_B）^ 2 +（y_A-y_B）^ 2#
与えられた3点間の辺の長さを計算することができます
言わせて #A（3,2）# #B（5,10）#, #C（8,4）#
その後、Heronの公式に代入します。
第二の解決策
我々は知っている #（x_1、y_1）、（x_2、y_2）# そして #（x_3、y_3）# 三角形の頂点である場合、三角形の面積は次のようになります。
三角形の面積# （１／２） ｛（ｘ２ ｘ１）（ｙ２ ｙ１） （ｘ３ ｘ２）（ｙ３ ｙ１） （ｘ１ ｘ３）（ｙ１ ｙ２）｝ |#
したがって、頂点がある三角形の面積 #(3,2), (5,10), (8,4)# によって与えられます：
三角形の面積#=（1/2）| {（5-3）（10 + 2）+（8-5）（4 + 2）+（3-8）（2 + 10）} | = abs（1/2（ 24 + 18〜60））= 9#
回答：
#18#
説明：
方法1：ジオメトリ
#triangle ABC = PQRS - （triangleAPB + triangleBQC + ACRS）#
#PQRS = 5xx10 = 50#
#triangle APB = 1/2（8xx2）= 8#
#triangle BQC = 1/2（3xx6）= 9#
#ACRS =（2 + 4）/ 2xx5 = 15#
#triangle ABC = 50 - （8 + 9 + 15）= 50 -32 = 18#
方法2：サギの公式
ピタゴラスの定理を使って、辺の長さを計算することができます。 #triangle ABC#
それから辺の長さを与えられた三角形の面積にHeronの公式を使うことができます。
計算の数が多いため（そして平方根を計算する必要があるため）、スプレッドシートでこれを行いました。
またしても（幸いなことに）私は #18# 地域のために
