半径rの球の体積vはいくつですか？

#V = 4 / 3pir ^ 3#

回答：

#v = 4/3 pir ^ 3#

説明：

半径の球の表面積 #r# です #4円r ^ 2#

中心を頂点とし、（わずかに丸みを帯びた）基底を使って、球体を多数の細長いピラミッドに分割すると想像してみてください。より多くのピラミッドを使用すると、ベースは平らになります。

各ピラミッドの体積は #1/3 xx "base" xx "height"#

したがって、すべてのピラミッドの総容量は次のとおりです。

#v = sum 1/3 xx "base" xx "height" = r / 3 sum "base" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3#