線に沿って移動する物体の位置は、p(t) 4t sin(π/ 4t)によって与えられる。 t = 3における物体の速度は?

線に沿って移動する物体の位置は、p(t) 4t sin(π/ 4t)によって与えられる。 t = 3における物体の速度は?
Anonim

回答:

スピードは #= 4.56ms ^ -1#

説明:

速度は位置の微分です。

#p(t)= 4t-sin(pi / 4t)#

#v(t)= p '(t)=(4t)' - (sin(pi / 4t)) '#

#= 4-pi / 4cos(pi / 4t)#

いつ #t = 4#、 我々は持っています

#v(4)= 4-pi / 4cos(3 / 4pi)#

#=4+0.56#

#=4.56#