最終的な動作の例は何ですか？

最も基本的な機能の最終的な動作は次のとおりです。

定数

定数はすべての要素に同じ値を仮定する関数です。 #バツ#なので、 #f（x）= c# すべてのための #バツ#それから、もちろん限界も #バツ# アプローチ # pm infty# それでも #c#.

多項式

• 奇数次数：奇数次多項式は無限大を「尊重」します。 #バツ# 接近している。もしそうなら、 #f（x）# は奇数次多項式ですが、 #lim_ {x to-infty} f（x）= - infty# そして #lim_ {x から+ infty} f（x）= + infty#;

• 偶数次：偶数次の多項式は #+ infty# どの方向に関係なく #バツ# に近づいているので、あなたはそれを持っている

  #lim_ {x から pm infty} f（x）= + infty#なら、 #f（x）# 偶数次多項式です。

指数

指数関数の最終的な振る舞いは基底に依存します #a#：なら #a <1#それから #a ^ x# 以下の制限があります。

#lim_ {x to- infty} a ^ x = + infty#

#lim_ {x to infty} a ^ x = 0#

あれば #a> 1#それは逆になります：

#lim_ {x to- infty} a ^ x = 0#

#lim_ {x to infty} a ^ x = + infty#

対数

対数は、引数が厳密にゼロよりも大きい場合にのみ存在するため、それらの唯一の最終的な動作は #x から+ infty#。そしてまた #a <1# それがあります

#lim_ {x から+ infty} log_a（x）= 0#

あれば #a> 1#

#lim_ {x から+ infty} log_a（x）= + infty#

ルーツ

対数のように、根は入力として負の数を受け入れないので、それらの唯一の最終的な振る舞いは #x から+ infty#。そして限界として #x から+ infty# の根の #バツ# 常に #+ infty#.