町Aと町Bは26マイル離れています。 A町から10マイル、B町から12マイルの距離はいくつですか。

町Aと町Bは26マイル離れています。 A町から10マイル、B町から12マイルの距離はいくつですか。
Anonim

回答:

これは本質的に2つの円の交点なので、0、1、または2つの交点を持つことができます。この質問では2つあります。

説明:

AとBの町の周りにフェンスを建設していると想像して、これを理解しましょう。

最初に確認することは、町A(私はフェンスAと呼ぶ)と町B(私はフェンスBと呼ぶ)の周りのフェンスが交差することです。

私たちはそれぞれの町のまわりで同じ距離離れたフェンスを作っているので、私たちは丸いフェンスを作っています。

だから今3つの可能な答えがあります:

  • 町がそれぞれのフェンスが届く距離より父親であるならば、彼らは触れません、
  • 町が2つのフェンスが届く距離だけ離れている場合、フェンスは1か所で交差します。
  • 2つのフェンスが届く距離よりも町同士の距離が近い場合、フェンスは2か所で交差します。

フェンスAはタウンBに向かって10マイル、フェンスBはタウンAに向かって12マイルに達するので、2つは一緒に22マイルに達する。しかし、町は22マイル以上離れています - それらは16マイル離れているので、フェンスは2か所で交差します。

(町Aが左側にあり、その周りの円がフェンスAであると想像してください。町Bは右側にあり、その周りの円はフェンスBです)

私が与えた解決策は、2つの町の間の距離が2つのフェンスの半径に比べて比較的大きいと仮定していることに注意してください(@George Cに感謝します)。町がフェンスの半径と比較して比較的近い場合、0、1、および2つの交差点の同じ3つの潜在的な解決策がありますが、フェンスはもう一方の内側に完全に1である可能性があります。 、1点で触れる、または交差して2点を持つ可能性があります。