回答：
円の方程式は #x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0# そして #y = 1# 接線です #(-3,1)#
説明：
中心を持つ円の方程式 #(-3,3)# 半径付き #r# です
#（x + 3）^ 2 +（y-3）^ 2 = r ^ 2#
または #x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-r ^ 2 = 0#
として #y = 1# この円の接線です。 #y = 1# 円の方程式ではのための唯一の解を与えるべきです #バツ#。そうすることで
#x ^ 2 + 1 + 6x-6 + 9 + 9-r ^ 2 = 0# または
#x ^ 2 + 6x + 13-r ^ 2 = 0#
1つの解しかないはずなので、この2次方程式の判別式は #0#.
したがって、 #6 ^ 2-4xx1xx（13-r ^ 2）= 0# または
#36-52 + 4r ^ 2 = 0# または #4r ^ 2 = 16# そして #r# 前向きでなければならない
#r = 2# したがって、円の方程式は
#x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 9 + 9-4 = 0# または #x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-6y + 14 = 0#
そして #y = 1# 接線です #(-3,1)#
