Root3(32)/(root3(36))とは何ですか?必要ならば、どうやって分母を合理化しますか?

Root3(32)/(root3(36))とは何ですか?必要ならば、どうやって分母を合理化しますか?
Anonim

回答:

私は得た: #2root3(81)/ 9#

説明:

それを書いてみましょう:

#root3(32/36)= root3((cancel(4)* 8)/(cancel(4)* 9))= root3(8)/ root3(9)= 2 / root3(9)#

合理化する:

#= 2 / root3(9)* root3(9)/ root3(9)* root3(9)/ root3(9)= 2root3(81)/ 9#

回答:

または #(2root3(3))/ 3#

説明:

与えられた #ルート3(32)/ルート3(36)# 必要ならば分母の合理化のために。

#ルート3(32/36)#

分子と分母を共通の因数4で割ります。

または #ルート3(cancel32 ^ 8 / cancel36_9)#

または #ルート3(8/9)#

または #2 /根3((3 ^ 2)#

以来 #8=2^3#分子8は次のように書くことができます。 #ルート3(2 ^ 3)= 2#.

そして分母9は次のように書くことができます。 #ルート3(3 ^ 2)#.

分母の指数を最も近い整数1に等しくするためには、それを乗算する必要があることがわかります。 #ルート3(3)#.

したがって、分子と分母を以下で乗算して除算すると、 #ルート3(3)#

または #2 * 1 / root3(3 ^ 2)* root 3(3)/ root 3(3)#

または #2 * root3(3)/ 3#