太陽からのハレー彗星の遠距離距離を計算するためにどんな公式が使われるでしょうか?ハレー彗星の近日点距離は0.6 AU、周回期間は76年です。

太陽からのハレー彗星の遠距離距離を計算するためにどんな公式が使われるでしょうか?ハレー彗星の近日点距離は0.6 AU、周回期間は76年です。
Anonim

回答:

与えられた近日点の距離と期間を考えると、近日点距離は35.28AUです。

説明:

ケプラーの第3法則は、次式を使用して、年単位の軌道周期TをAUの半長軸距離aに関連付けます。 #T ^ 2 = a ^ 3#。もし #T = 76# それから #a = 17.94#.

彗星の軌道が楕円形であると仮定すると、近日点間の距離と円周距離の合計は、半主軸の2倍になります。 #d_a + d_p = 2a# または #d_a = 2a-d_p#。我々は持っています #d_p = 0.6# そして #a = 17.94# それから #d_a = 2 * 17.94-0.6 = 35.28AU#.

3つの値を関連付ける直接方程式は次のようになります。 #d_a = 2 * T ^(2/3)-d_p#