線に沿って移動する物体の位置は、ｐ（ｔ） ｔ ｃｏｓ（π／ ２ｔ）によって与えられる。 t = 3における物体の速度は？

回答：

#| v（t）| = | 1-pi / 2 | 0.57# （単位）

説明：

速度は大きさだけを持つスカラ量です（方向はありません）。オブジェクトがどれだけ速く動いているかを表します。一方、速度はベクトル量であり、両方の大きさを持ちます。 そして 方向。速度は、オブジェクトの位置の変化率を表します。例えば、 #40m / s# スピードですが #40m / s# 西 速度です。

速度は位置の一次導関数なので、与えられた位置関数の導関数を取り、プラグインすることができます。 #t = 3# 速度を見つけるために。速度は速度の大きさになります。

#p（t）= t-cos（pi / 2t）#

#p '（t）= v（t）= 1 + pi / 2sin（pi / 2t）#

での速度 #t = 3# として計算されます

#v（3）= 1 + pi / 2sin（（3pi）/ 2）#

#v（3）= 1-pi / 2#

そして、速度は単にこのような結果の大きさです。 #| v（t）|#

#| v（t）| = | 1-pi / 2 | 0.57# （単位）