2つの実根を知っているf（x）= ax ^ 2 + bx + c = 0を見つけなさい：x1 = -2そしてx2 = 7/2。
2次方程式ax ^ 2 + bx + c = 0の2つの実根c1 / a1とc2 / a2があるとすると、3つの関係があります。
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 ｃ ２ ａ ２ ｃ １ ｂ（対角合計）。
この例では、2つの実根はc1 / a1 = -2 / 1とc2 / a2 = 7/2です。
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
二次方程式は次のとおりです。
答え：2x ^ 2 - 3x - 14 = 0（1）
チェック：新しいAC法で（1）の2つの実根を求めます。
変換式：x ^ 2 - 3x - 28 = 0（2）式（2）を解く。根にはさまざまな兆候があります。の因子ペアを構成する ｃ ２８。続行します。（-1、28）（ - 2、14）（ - 4、7）。この最後の合計は（-4 + 7 = 3 = -b）です。次に、その２つの実根は、ｙ１ ４およびｙ２ ７である。元の式（１）に戻ると、２つの実根は、ｘ１ ｙ１ ／ ａ ４ ／ ２ ２およびｘ２ ｙ２ ／ ａ である。 7/2正しい。