放射性物質は1ヶ月で10%まで崩壊します。4ヶ月でどれだけの割合が崩壊するでしょうか?

放射性物質は1ヶ月で10%まで崩壊します。4ヶ月でどれだけの割合が崩壊するでしょうか?
Anonim

回答:

#35.6%# 4ヶ月後に崩壊

説明:

次の方程式があります。

#N = N_0e ^( - lambdat)#ここで、

  • #N# =現在残っている放射性核の数
  • #N_0# =残りの放射性核の開始番号
  • #t# =経過時間(#s# 数時間、数日などがありますが)
  • #ラムダ# =崩壊定数 #(ln(2)/ t_(1/2))# (#s ^ -1#ただし、式では同じ単位時間を使用しています #t#)

#10%# 崩壊、そう #90%# 残る

#0.9N_0 = N_0e ^( - λ)# (#t# 数ヶ月で撮影され、 #la、bda# であること # "月" ^ - 1#)

#ラムダ= -ln(0.9)= 0.11 "月" ^ - 1# (2 d.pまで)

#aN_0 = N_0e ^( - 0.11(4))#

#100%a = 100% - (e ^( - 0.11(4))* 100%)= 100%-64.4%= 35.6%# 腐った