回答:
#35.6%# 4ヶ月後に崩壊
説明:
次の方程式があります。
#N = N_0e ^( - lambdat)#ここで、
- #N# =現在残っている放射性核の数
- #N_0# =残りの放射性核の開始番号
- #t# =経過時間(#s# 数時間、数日などがありますが)
- #ラムダ# =崩壊定数 #(ln(2)/ t_(1/2))# (#s ^ -1#ただし、式では同じ単位時間を使用しています #t#)
#10%# 崩壊、そう #90%# 残る
#0.9N_0 = N_0e ^( - λ)# (#t# 数ヶ月で撮影され、 #la、bda# であること # "月" ^ - 1#)
#ラムダ= -ln(0.9)= 0.11 "月" ^ - 1# (2 d.pまで)
#aN_0 = N_0e ^( - 0.11(4))#
#100%a = 100% - (e ^( - 0.11(4))* 100%)= 100%-64.4%= 35.6%# 腐った