F(x)= xcos ^ 2x + x ^ 2sinxの変曲点は何ですか?

F(x)= xcos ^ 2x + x ^ 2sinxの変曲点は何ですか?
Anonim

回答:

ポイント #(0,0)#.

説明:

の変曲点を見つけるために #f#、あなたはの変化を研究する必要があります #f '#そして、あなたが導出する必要があることをするために #f# 二度。

#f '(x)= cos ^ 2(x)+ x(-sin(2x)+ 2sin(x)+ xcos(x))#

#f ''(x)= -2sin(2x)+ 2sin(x)+ x(-2cos(2x)+ 4cos(x) - xsin(x))#

の変曲点 #f# がポイントです #f ''# ゼロであり、正から負になります。

#x = 0# こんな点があるようです #f ''(pi / 2)> 0# そして #f ''( - pi / 2)<0#