どうやってsqrt（108x ^ 5y ^ 8）/ sqrt（6xy ^ 5）を単純化しますか？

回答：

#3x ^ 2sqrt（2y ^ 3）#

説明：

#sqrt（108x ^ 5y ^ 8）/ sqrt（6xy ^ 5）= sqrt（（108x ^ 5y ^ 8）/（6xy ^ 5））#

#= sqrt（（108/6）（x ^ 5 / x）（y ^ 8 / y ^ 5）#

#= sqrt（（18）（x ^（5-1））（y ^（8-5））#

#= sqrt（（18）（x ^ 4）（y ^ 3）#

#= 3x ^ 2sqrt（2y ^ 3）#

回答：

#3x ^ 2ysqrt（2y）#

説明：

各平方根は別々に計算することも、除算なので単一の平方根にまとめることもできます。

#sqrt（108x ^ 5y ^ 8）/ sqrt（6xy ^ 5）# = #sqrt（18 x ^ 4 y ^ 3）= sqrt（9 x x 2 x ^ 4 y ^ 2 y）#

=#3x ^ 2ysqrt（2y）#