Zスコアは、で測定された、残りの分布に対する観測の位置を示します。 標準偏差データに 正規分布.
通常、位置は観測値の実際の値を示すX値として表示されます。これは直感的ですが、異なる分布からの観測値を比較することはできません。また、XスコアをZスコアに変換して、標準正規分布表を使用してZスコアに関連する値を検索できるようにする必要があります。
たとえば、8歳のピッチング速度が彼または彼女のリーグと比較して異常に良いかどうかを知りたいです。平均リトルリーグピッチ速度が30 mphで標準偏差が4 mphの場合、38 mphピッチは異常ですか？ 4 mphはXスコアです。この式でZスコアに変換します。
Zスコアは
2のZスコアの確率は0.022です。これにより、この小さなリーグのピッチャーは異常に速くなりました。プロの平均ピッチが89 mphで標準偏差が3 mphの場合、彼または彼女は92 mphのピッチでプロのプレーヤーより珍しいですか？プロのZスコアは次のとおりです。
リトルリーガのZスコアは2、プロのスコアは1なので、リトルリーガは自分のプロの対応者より珍しいです。 Xスコアを比較してもわかりません。