両側で自然対数を使用します。
#ln（4 ^（2x + 1））= ln（1024）#
対数の性質を使うと、指数として指数を外側に動かすことができます。
#（2x + 1）ln（4）= ln（1024）#
両側をで割る #ln（4）#:
#2x + 1 = ln（1024）/ ln（4）#
両側から1を引きます：
#2x = ln（1024）/ ln（4）-1#
両側を2で割る：
#x = ln（1024）/（2ln（4）） - 1/2#
電卓を使う：
#x = 2#
回答：
対数を使う
説明：
私は自然対数、lnを好むが、10を底とする共通の対数を使うこともできる。
だから、両側に同じことをしさえすれば、方程式にしたいことは何でもできるという規則に従う。
#ln 4 ^ {2x + 1} = ln 1024#
次に、対数規則に従って、ln #x ^ n# = n ln x
そう、 #（2x + 1）ln 4 = ln 1024#
この時点で、xの分離を始めることができます。両側をln 4で割ります。
#2x + 1 = {ln 1024} / {ln 4}#
両側から1を引き、2で割ります。もちろん、いつでも部分的な答えを評価できます。例： #{ln 1024} / {ln 4}#= 5
これは与える #x = {{ln 1024} / {ln 4} -1} / 2-> x = 2#
答えを確認してください。 #4^{2*2+1}->4^5=1024#
