4枚のカードがさりげなく1枚のカードから引き出されます。それらのうちの2枚のカードがスペードであると見つける確率は？ @確率

回答：

#17160/6497400#

説明：

全部で52枚のカードがあり、そのうち13枚はスペードです。

最初のスペードを描画する確率は、次のとおりです。

#13/52#

2番目のスペードを描く確率は、次のとおりです。

#12/51#

これは、スペードを選択したときにスペードが12個しか残っておらず、その結果、合計51枚のカードしか残っていないためです。

3番目のスペードを引く確率：

#11/50#

4番目のスペードを引く確率：

#10/49#

スペードを次々に描画する確率を得るために、これらすべてを乗算する必要があります。

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

したがって、置き換えなしで同時に4つのスペードを描画する可能性は次のとおりです。

#17160/6497400#

回答：

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

説明：

まず、52枚のパックから4枚のカードを選ぶことができる方法の数を見てみましょう。

#C_（n、k）=（n！）/（（k！）（n-k）！）# と #n = "人口"、k = "ピック"#

#C_（52,4）=（52！）/（（4！）（48！））=（52xx52xx50xx49）/ 24 = 270,725#

4枚のカードを引いて、そのうち2枚をスペードにする方法はいくつありますか。 13枚のスペードの中から2枚を選び、残りの39枚のカードから2枚を選びます。

#C_（13,2）xx C_（39,2）=（13！）/（（2！）（11！））xx（39！）/（（2！）（37！））=（13xx12）/ 2xx（39xx38）/ 2 = 57,798#

これは、標準デッキから4枚のカードを引くときに、正確に2枚のスペードを引く可能性があることを意味します。

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

回答：

#0.21349 = 21.349 %#

説明：

#C_2 ^ 4（13/52）（12/51）（39/50）（38/49）#

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

#"説明 ： "#

#「1枚目と2枚目のカードはスペードでなければならないことを表明します。」#

#「それから3枚目と4枚目のカードはスペードにはなれません。もちろん」#

#「スペードは2番目と4番目などのように別の場所にある可能性があります」#

# "オンになっているので、" C_2 ^ 4 "を掛けます。"#

# "最初に引く：52に13枚のスペードカードがある" => 13/52#

# "第2引き分け：51枚のカードに12枚のスペードカードが残っている" => 12/51#

# "3枚目のドロー：50枚のカードに39枚のスペードでないカードが残った" => 39/50#

# "4枚目のドロー：49枚のカードに38枚のスペードでないカードが残った" => 38/49#

回答：

確率はおよそ #21.35%#.

説明：

デッキを2つの部分、つまりスペードとそれ以外の部分に分けて視覚化します。

私たちが求める確率は、スペードからのカードが2枚、その他すべてからのカードが2枚のハンドの数です。 で割った 手の数 どれか 4枚のカード

スペードが2つと非スペードが2つの手の数： 13のスペードから、2を選択します。他の39枚のカードから、残りの2枚を選びます。手の数は # "" _ 13C_2 xx "" _39C_2#

任意の4枚のカードを持つ手の数： 全52枚のカードから、4枚を選びます。手の数は # "" _ 52C_4。#

# "P"（ "2から4までのスペード"）= （（13）、（2））（（39）、（2）） / （（52）、（4）） =（ "" _13C_2 xx "" _39C_2）/（ "" _ 52C_4）#

一番上の行の13と39が一番下の行の52に追加されることに注意してください。 2と2が4に追加されるのと同じです。

# "P"（ "2から4までのスペード"）= ""（13xx12）/（2xx1）xx（39xx38）/（2xx1） "" / （52xx51xx50xx49）/（4xx3xx2xx1）#

#色（白）（ "P"（ "4のうち2つのスペード"））= （13xx6）xx（39xx19） /（13xx17xx25xx49）#

#色（白）（ "P"（ "4のうち2つのスペード"））= 6xx39xx19 /（17xx25xx49）#

#色（白）（ "P"（ "4のうち2"はスペード））= "4,446" / "20,825" "" ~~ 21.35％#

一般的に、（カードのデッキのような）「人口」を（スペード対他のスーツのような）いくつかの異なる「サブ集団」に分割する確率の問題は、このようにして答えられます。