回答：
#凸#
説明：
関数が凸型か凹型かを調べるには、次のものを見つける必要があります#f ''（x）#
もし #色（茶色）（f ''（x）> 0）# それから #色（茶色）（f（x））# です #色（茶色）（凸）#
もし #色（茶色）（f ''（x）<0）# それから #色（茶色）（f（x））# です #色（茶色）（凹）#
最初に見つけましょう #色（青）（f '（x））#
#f '（x）=（（e ^ x）/ x）' - （x ^ 3） ' - （3）'#
#f '（x）=（xe ^ x-e ^ x）/ x ^ 2-3x ^ 2-0#
#色（青）（f '（x）=（xe ^ x-e ^ x）/ x ^ 2-3 x ^ 2）#
それでは見つけましょう #色（赤）（f ''（x））#
#f ''（x）=（（xe ^ x-e ^ x） 'x ^ 2-（x ^ 2）'（xe ^ x-e ^ x））/（x ^ 2）^ 2-6x#
#f ''（x）=（（e ^ x + xe ^ x-e ^ x）x ^ 2-2x（xe ^ x-e ^ x））/ x ^ 4-6x#
#f ''（x）=（x ^ 3e ^ x-2x ^ 2e ^ x-2xe ^ x）/ x ^ 4-6x#
によって分数を単純化しましょう。 #バツ#
#色（赤）（f ''（x）=（x ^ 2e ^ x-2xe ^ x-2e ^ x）/ x ^ 3-6x）#
今計算してみましょう #色（茶色）（f ''（ - 1）#
#f ''（ - 1）=（（ - 1）^ 2e ^（ - 1）-2（-1）e ^（ - 1）-2e ^（ - 1））/（ - 1）^ 3-6 （-1）#
#f ''（ - 1）=（e ^（ - 1）+ 2e ^（ - 1）-2e ^（ - 1））/（ - 1）+ 6#
#色（茶色）（f ''（ - 1）= - e ^（ - 1）+6）#
#色（茶色）（f ''（ - 1）> 0#
そう、#f ''（x）> 0# で #x = -1#
したがって、#f（x）# はCovexです #x = -1#
グラフ{e ^ x / x - x ^ 3 -3 -20、20、-20、20}
