45°のベクトルは水平成分と垂直成分よりも大きいですか、それとも小さいですか。

回答：

大きくなります

説明：

45度のベクトルは直角二等辺三角形の斜辺と同じものです。

そのため、垂直成分と水平成分がそれぞれ1つのユニットにあるとします。ピタゴラスの定理では、斜辺は45度のベクトルの大きさであり、

#sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = sqrt2#

#sqrt2# 約1.41なので、大きさは垂直または水平の成分よりも大きいです。

回答：

大きい

説明：

独立した参照（基底）ベクトルの1つと平行ではないベクトル（多くの場合、常にではありませんが、特に数学のコースでアイデアを導入するときは、特にユークリッド平面のx軸とy軸上にあると見なされます）三角形の不等式のため、その成分ベクトルよりも

二次元（ユークリッド）平面のベクトルの場合についての有名な本「ユークリッドの要素」に証明があります。

そのため、水平成分と垂直成分のそれぞれの方向として正のx軸とy軸を取ります。

45度のベクトルは、x軸またはy軸とも平行ではありません。したがって、三角形の不等式によって、それはその構成要素のいずれよりも大きくなります。