無関係な解決策に関して生徒がよくある間違いは何ですか？

回答：

いくつか考えています…

説明：

これらは、情報を得た意見よりも推測ですが、主なエラーは、次の2つの場合に無関係な解決策をチェックしないことに沿っていると思われます。

• 元の問題を解決するときには、線に沿ってどこかでそれを二乗する必要があります。

• 有理方程式を解き、両側に何らかの因数を乗じたとき（派生方程式の根の1つに対して偶然ゼロになる）。

#色（白）（）#

例1 - 二乗

与えられた：

#sqrt（x + 3）= x-3#

得るために両側を正方形にする：

#x + 3 = x ^ 2-6x + 9#

引き算 #x + 3# 両側から得るために：

#0 = x ^ 2-7 x + 6 =（x-1）（x-6）#

それゆえ #x = 1# または #x = 6 ""# （しかし #x = 1# 元の方程式の有効な解ではありません）

#色（白）（）#

例2 - 有理方程式

与えられた：

#x ^ 2 /（x-1）=（3x-2）/（x-1）#

両側を掛ける #（x-1）# 取得するため：

#x ^ 2 = 3x-2#

引き算 #3x-2# 両側から得るために：

#0 = x ^ 2-3 x + 2 =（x-1）（x-2）#

それゆえ #x = 1# または #x = 2 ""# （しかし #x = 1# 元の方程式の有効な解ではありません）