ボールは、高さ50 mの建物の端から10 m / sで垂直上方に投げられます。ボールが地面に着くまでどのくらいかかりますか？

回答：

約4.37秒かかります。

説明：

これを解決するために、時間を2つの部分に分けます。

#t = 2t_1 + t_2#

と #t_1# ボールがタワーの端から上がって停止するのにかかる時間である（停止位置から50mに戻るのにも同じ時間がかかるので2倍になる）。 #t_2# ボールが地面に着くのにかかる時間です。

まず解決します #t_1#:

#10 - 9.8t_1 = 0#'

#9.8t_1 = 10#

#t_1 = 1.02# 秒

次に、距離の公式を使用してt_2について解きます（ここでは、ボールがタワーの高さから下に向かっているときの速度は、地面に向かって10 m / sになることに注意してください）。

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2#

#50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2#

#0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50#

この多項式を解くと、次のいずれかが得られます。

#t_2 = -4.37# 秒

または

#t_2 = 2.33# 秒

ポジティブなものだけが実際の物理的可能性に対応するので、それを使って解決します。

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37# 秒